Καθηγητές Μαθήματος
Περίγραμμα
| ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | Γενικού Υποβάθρου | ||
| ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ: | |||
| ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ: | ΕΛΛΗΝΙΚΑ | ||
| ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS | ΟΧΙ | ||
| ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) | https://bme.uniwa.gr/course/derivative-equations/ | ||
| (2) ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ | |||
| Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος. |
|||
| • Μετά την επιτυχή εξέταση του μαθήματος οι φοιτητές θα μπορούν να μελετούν και να επιλύουν προβλήματα σχετικά με: • Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης χωριζόμενων μεταβλητών (Ομογενείς, πλήρεις, γραμμικές). • Διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές, ειδικής μορφής. • Γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων. • Μετασχηματισμός Laplace. • Σειρές και ολοκλήρωμα Fourier. Σφάλματα στους αριθμητικούς υπολογισμούς. • Αριθμητική παραγώγιση και ολοκλήρωση. • Αριθμητική λύση συνήθων διαφορικών εξισώσεων. • Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. • Εφαρμογή των γνώσεων που αποκτήθηκαν σε μαθήματα επόμενων εξαμήνων. |
|||
| Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;. |
|||
| • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολο-γιών • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις • Λήψη αποφάσεων • Αυτόνομη εργασία • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών • Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης |
|||
| (3) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | |||
| Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης, χωριζόμενων μεταβλητών, ομογενείς, πλήρεις, γραμμικές. Διαφορικές εξισώσεις 2ης τάξης, με σταθερούς συντελεστές, ειδικής μορφής. Γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Μετασχηματισμός Laplace. Σειρές και ολοκλήρωμα Fourier. Τελεστής Laplace. Συνέλιξη και εφαρμογές στη λύση προβλημάτων αρχικών τιμών και συστημάτων Δ.Ε. Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Σφάλματα στους αριθμητικούς υπολογισμούς. Προσεγγιστικές μέθοδοι. Αριθμητική παραγώγιση και ολοκλήρωση. Αριθμητική λύση συνήθων διαφορικών εξισώσεων Εφαρμογή του χωρισμού μεταβλητών στην επίλυση συνοριακών προβλημάτων για τις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ) Laplace και Poisson, και προβλημάτων αρχικών-συνοριακών τιμών για την εξίσωση διάχυσης και την κυματική εξίσωση. |
|||
| (4) ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ | |||
| ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ. |
Πρόσωπο με πρόσωπο στην πανεπιστημιακή αίθουσα. | ||
| ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές |
Χρήση επιστημονικών βάσεων δεδομένων και επιστημονικής βιβλιογραφίας και αρθρογραφίας Χρήση του δικτυακού συστήματος e-class για επικοινωνία με τους φοιτητές/τριες αναφορικά με ανακοινώσεις που σχετίζονται με το μάθημα ή άλλα σχετικά επιστημονικά δρώμενα (π.χ. συνέδρια) Χρήση ελεύθερων προγραμμάτων λογισμικού (πχ GNU OC-TAVE) για τη γραφική παρουσίαση λύσεων διαφορικών εξισώσεων |
||
| ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ | Δραστηριότητα | Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου | |
| Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης σύμφωνα με τις αρχές του ECTS |
Διαλέξεις (4×13) | 52 | |
| Αυτοτελής μελέτη | 104 | ||
| Σύνολο Μαθήματος | 156 | ||
| ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές. |
Γλώσσα αξιολόγησης: Ελληνική Γραπτή τελική εξέταση (100% βαθμού). Ερωτήσεις αυτοαξιολόγησης και ενδεικτικά λυμέ-να θέματα θα είναι αναρτημένα στην ηλεκτρονική πλατφόρμα του μαθήματος (e-class) Tα θέματα των εξετάσεων θα είναι ανεβασμένα στην σχετική τράπεζα θεμάτων στην ηλεκτρονική πλατφόρμα του μαθήματος (e-class). |
||
| (5) ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ | |||
| – Προτεινόμενη Βιβλιογραφία: 1) Burghes, D., Sorrie, M., Modeling with Differential Equations. Ellis Horwood series. Univ. of London, 1990. 2) Μπράτσος Α. Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Εκδόσεις Σταμούλη, 1996. 3) Spiegel, M.R. Laplace Transformation, Shaum Outline Series, McGraw Hill Book co., New York, 1965. 4) Σωτήρης Λουρίδας, Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Διαθέτης (Εκδότης): Σ. ΠΑΤΑ-ΚΗΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΚΔΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΑΝΕΜΗΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ, ISBN: 9789601676968, 2018 5) ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΚΟΥΤΑΡΗΣ, ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ, Διαθέτης (Εκδότης): ΚΟΡΦΙΑΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ISBN: 978-618-82621-0-2, 2016 6) Σουρλάς Δημήτριος, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Διαθέτης (Εκδότης): Σ.ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ & ΣΙΑ Ι.Κ.Ε, ISBN: 978-960-266-467-4, 2017 7) Cengel Y.A., Palm III W.J., Διαφορικές Εξισώσεις, Διαθέτης (Εκδότης): ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., ISBN: 978-960-418-513-9, 2016. 8) W.E. BOYCE – R.C. DI PRIMA, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑ-ΤΑ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ, Διαθέτης (Εκδότης): ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ISBN: 978-960-254-701-4, έκδοση 2, 2015 – Συναφή επιστημονικά περιοδικά: |
|||