Καθηγητές Μαθήματος
Περίγραμμα
| ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | Γενικού Υποβάθρου | ||
| ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ: | |||
| ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ: | ΕΛΛΗΝΙΚΑ | ||
| ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS | ΟΧΙ | ||
| ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL) | https://bme.uniwa.gr/course/calculus-ii/ | ||
| (2) ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ | |||
| Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος. |
|||
| Σκοπός του μαθήματος είναι η αφομοίωση της ύλης από τους φοιτητές ώστε να εφαρμό-σουν τις διδαχθείσες τεχνικές στη βιοϊατρική μηχανική. Πιο συγκεκριμένα, οι φοιτητές μετά το τέλος των μαθητών θα έχουν εξοικειωθεί με • Το διανυσματικό διαφορικό λογισμό • Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία • Παραγώγιση διανυσματικής συνάρτησης μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών • Κλίση, απόκλιση, στροβιλισμό πεδίων • Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα |
|||
| Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;. |
|||
| •Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών •Λήψη αποφάσεων •Αυτόνομη εργασία •Ομαδική εργασία •Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον •Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης |
|||
| (3) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ | |||
| Διανυσματικός Διαφορικός Λογισμός. Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία. Ορισμός και παραγώγιση διανυσματικής συνάρτησης μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών. Θεώρημα Clairaut για μικτές παραγώγους. Μερική παράγωγος σύνθετης συνάρτησης, κανόνας αλυσίδας. Ιακωβιανή ορίζουσα. Διανυσματικές συναρτήσεις. Διαφορικοί τελεστές. Παράγωγος κατά κατεύθυνση. Εφαπτόμενο επίπεδο και κάθετη γραμμή μιας επιφάνειας. Σειρές Taylor, πεπλεγμένες συναρτήσεις. Ακρότατα συνάρτησης πολλών μεταβλητών, πολλαπλασιαστές Lagrange. Κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός πεδίων. Τελεστής Laplace. Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους. Διπλό ολοκλήρωμα. Αλλαγή μεταβλητών στο διπλό ολοκλήρωμα. Επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα. Κλασικοί μετασχηματισμοί. Γενικευμένα ολοκληρώματα. Τριπλό ολοκλήρωμα. Αλλαγή μεταβλητών στο τριπλό ολοκλήρωμα. Εφαρμογές του διπλού και τριπλού ολοκλήρωματος. Ορισμός, μορφές, ιδιότητες. Θεωρήματα Green, Stokes και Gauss. | |||
| (4) ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ – ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ | |||
| ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ. |
Πρόσωπο με πρόσωπο στην πανεπιστημιακή αίθουσα. | ||
| ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές |
Ηλεκτρονικές Παρουσιάσεις στη Διδασκαλία. Χρήση της ηλεκτρονικής πλατφόρμας eClass του Τμήματος στη Διδασκαλία και στην Επικοινωνία με τους φοιτητές. |
||
| ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ | Δραστηριότητα | Φόρτος Εργασίας Εξαμήνου | |
| Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης σύμφωνα με τις αρχές του ECTS |
Διαλέξεις (4×13) | 52 | |
| Αυτοτελής μελέτη | 98 | ||
| Σύνολο Μαθήματος | 150 | ||
|
ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές. |
Γλώσσα Αξιολόγησης : Ελληνική Οι παρουσιάσεις των διαλέξεων, τα θέματα των εξε-τάσεων και οι απαντήσεις τους αναρτώνται στην τράπεζα θεμάτων της ηλεκτρονικής πλατφόρμας του μαθήματος (e-class) και είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές που παρακολουθούν το μάθημα. |
||
| (5) ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ | |||
| 1. Μαθηματικά ΙΙ β έκδοση, Ρασσίας 2. Εφαρμοσμένη Ανάλυση και Θεωρία fourier, Φιλιππάκης Μ. Λεπτομέρειες 3. THOMAS ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, [George B. Thomas], Jr., Joel Hass, Christopher Heil, Maurice D. Weir 4. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, MARSDEN J., TROMBA A. |
|||